ТМТ (Thirty Meter Telescope) – самый большой и мощный оптический телескоп в мире, благодаря которому ученые смогут исследовать свет из галактик, находящихся на границе видимой вселенной, а также объекты солнечной системы и Млечного Пути. Конструкция телескопа составляет 56 м в диаметре и 47 м в высоту, вес – около 1900 тонн. В связи с большой массой конструкции, при проектировании возник ряд проблем. К примеру, первичное зеркало содержит 492 сегмента, требующих очень жесткой опоры, поскольку при отклонении нарушается общее расположение сегментов. Приводы на каждом сегменте могут исправить расположение частично, но этого не всегда достаточно. Таким образом, необходимо, чтобы опорная конструкция, направляющая телескоп в различные области звездного неба, обеспечивала чрезвычайную жесткость – и при этом стоимость не должна существенно изменяться.
Компания Dynamic Structures (Канада) была выбрана для подготовки проекта и изготовления опорной конструкции телескопа и корпуса. Совместно с Институтом астрофизики Херцберга (Германия), специалисты компании разработали инновационный способ одновременной оптимизации прочностных и оптических характеристик конструкции. За три месяца специалисты Dynamic Structures смогли улучшить оптические характеристики и уменьшить массу конструкции на 10%, что привело к экономии 5 млн. долларов.
Конечно-элементная модель опоры
Проект телескопа включает корпус с поворотной частью, крышкой и кольцевой апертурой. Купол вращается вокруг вертикальной оси, специальная крышка под углом 45° обеспечивает возможность работы в наклонной плоскости. Обе оси двигаются одновременно, что позволяет исследовать любую часть неба в пределах 25° над горизонтом. Опора обеспечивает поддержку оптических приборов и связанного оборудования, а также контроль наводки, отслеживания и перемещения.
Для телескопа характерна суммарная погрешность качества изображения – допустимая разница между идеальной картинкой и реальным изображением в телескопе. Общая погрешность зависит от нескольких факторов. Сегменты первичного зеркала крепятся на трех приводах, контролирующих высоту зеркала и наклон в двух плоскостях. При этом нельзя контролировать остальные оси перемещения. В частности, речь идет о децентрировке, описывающей две оси передвижения в плоскости, параллельной поверхности зеркала, а также вращении в той же плоскости. В результате возникают оптические аберрации, которые необходимо минимизировать. Остаточная погрешность после коррекции пропорциональна требуемому диапазону хода привода, в связи с этим, необходимо минимизировать ход привода.
Традиционно при проектировании телескопов инженеры получают ограничения по частотам и перемещению, основываясь на требуемых параметрах допуска. Затем проводится конечно-элементный расчет для определения отклика конструкции при движении приводов, а также при ветровых, гравитационных и температурных нагрузках. Подобный подход требует комплексного анализа, который необходимо проводить для каждого проекта – пока не будет найден оптимальный вариант. Однако команда инженеров разработала методику, позволяющую оптимизировать прочностные характеристики конструкции исходя из оптических требований. Специалисты компании Dynamic Structures разработали параметрические модели для создания геометрии в процессе расчета конструкции телескопа.
С помощью Ansys Mechanical было рассмотрено множество вариантов проектов с различными параметрами. Для каждого варианта расчета инженеры определяли прочностные характеристики с помощью Ansys и (оценочную функцию) MFR для хода привода и перемещения оптики. Увеличение хода привода ухудшает точность. Движения оптических приборов играют важную роль в работе устройства, особенно это касается степеней свободы, не компенсируемых движениями приводов.
Ход привода зеркала М1 (расчет MFR)
MFR-расчет выполнялся с помощью MATLAB и Ansys Mechanical. При расчете в модели Ansys задавалась нагрузка, извлекались узловые перемещения и запускался код MATLAB, в котором читался файл перемещений, проводился расчет, параметры MFR сохранялись в файле результатов. Полученные данные затем передавались в Ansys в качестве скалярных параметров, которые инженеры переносили с помощью APDL в таблицы для оценки результатов и проведения будущих расчетов.
Расчетные комплексы Ansys использовались для квазистатических расчетов упругости и модального анализа. Перемещения узлов оптических интерфейсов использовались для оценки абсолютного и относительного перемещения.
Мелкие квазистатические перемещения указывали на высокую жесткость и частоту свободных колебаний. В расчете MFR позиции всех узлов оптических интерфейсов импортировались из модели Ansys Mechanical в качестве входных параметров, в результате был получен перечень рабочих оптических характеристик и требований к системе ориентации.
Важной конструкторской проблемой стала оценка допустимой сейсмической нагрузки на телескоп. Спектральный анализ не мог использоваться, поскольку его применяют только к линейным системам, а в телескопе используется нелинейная система изоляции основания. В связи с этим, специалисты Dynamic Structures провели нестационарный расчет с помощью программных комплексов Ansys, применяя различные комбинации нагрузок, возникающих во множестве сейсмических ситуаций.
Специалисты Dynamic Structures также использовали интерфейс Ansys Mechanical для создания программы, рассчитывающей распределение энергии деформации в конструкции. Группы элементов с наибольшей энергией деформации в первую очередь нуждались в упрочнении.
Для остальных элементов часто могла быть уменьшена масса. Процесс перераспределения массы среди групп элементов позволил получить оптимальные динамические характеристики. Параметрические расчеты и анализ чувствительности проводились на ранних стадиях разработки проекта. На этапе разработки концепции изучались основные геометрические параметры. Например, с помощью упрощенной модели опорной конструкции определялись размеры и расположение двух больших шеек оси (несущие элементы).
Моделирование подсистем часто использовалось для понимания прочностных характеристик конструкции на локальном уровне и максимального упрочнения отдельных компонентов.
В качестве одного из параметров использовался радиус шейки оси
Для оценки общих характеристик впоследствии были разработаны более подробные модели опорной конструкции. Для оптимизации работы устройства необходимо было получить такие параметры, как размеры и толщина пластинчатых элементов каждой шейки.
Максимальное увеличение диапазона частот управляющей системы важно при минимизации отклика конструкции на колебания, вызванные действием нестационарной турбулентности. Диапазон частот является мерой того, насколько быстро управляющая система может реагировать на отклонение. Специалисты Dynamic Structures использовали результаты прочностных расчетов, работая с APDL и рассчитывая переходную функцию системы управления привода. Результаты этих расчетов позволили определить критические моды, оценить интересующие варианты проектов, а сам процесс проектирования при этом стал более эффективным и дешевым.
Переходная функция структуры азимута до и после оптимизации
Расчет показал, что наибольшая сила деформации приходилась на несколько основных компонентов подъемника: шестигранный элемент на вершине конструкции, дополнительные опоры этого элемента, шейки оси и платформа, на которой крепится оборудование. Упрочнение этих компонентов и уменьшение массы остальных позволило сократить общую массу конструкции и улучшить ее динамические характеристики.
В итоге новая модель весила на 183 тонн меньше, действовала более динамично, для нее характерны более низкая амплитуда ответной реакции и большая частота при моде 10. Статические характеристики рассматривались в расчете MFR — чтобы убедиться, что новый проект соответствует действующим оптическим требованиям. Уменьшение массы на 10% позволило сэкономить 5 % на строительстве опорной конструкции, что составило около 5 млн. долларов.
